Spennulögmál Kirchhoffs, eða KVL, útskýrir hvernig spenna hagar sér í lokuðum lykkju. Það segir að heildarspennuhækkun og heildarspennufall verði að jafna sig. Þetta gerir KVL gagnlegt til að finna óþekkt gildi, athuga útreikninga og skilja lykkjustefnu, skautun og rásagerðir. Þessi grein gefur upplýsingar um þessa hluta og raunverulega notkun þeirra í greiningu.
Grunnatriði spennulögmáls Kirchhoffs
Spennulögmál Kirchhoffs, eða KVL, útskýrir hvernig spenna virkar í lokuðum hringrásarhring. Það gefur skýra leið til að skilja hvernig spenna er deilt þegar straumur fer í gegnum rás. Aðalhugmyndin er sú að þegar þú ferð í gegnum heila lykkju, verða allar spennubreytingar að jafnast út þegar þú kemur aftur að upphafspunkti.
KVL segir að algebruleg summa allra spennna í lokuðum lykkju sé núll. Í einfaldari orðum verður heildarspennan sem bætt er við í lykkjunni að vera jafn heildarspennunni sem fellur yfir rásina. Þess vegna er KVL oft kallað regla um spennujafnvægi. Staðlað form spennulögmáls Kirchhoffs er:
ΣV = 0
Það má einnig skrifa sem:
Summa spennuhækkana = Summa spennufalla
Spennumerki og stefnu lykkju
Við notkun KVL má rekja lykkjuna réttsælis eða rangsælis. Valið skiptir ekki máli svo lengi sem sama stefna er fylgt í gegnum alla jöfnuna. Það sem skiptir máli er hvernig hver þáttur er krossaður. Að færa sig frá neikvæða skautnum yfir á jákvæða skaut er spennuhækkun, en að fara frá jákvæðu til neikvæðs er spennufall. Fyrir viðnám gefur ferð í sömu átt og straumurinn spennufall, og að ferðast gegn straumnum gefur spennuhækkun. Flest KVL-merki mistök koma frá því að skipta um lykkjustefnu miðja leið eða að mótstöðupólun er ósamræmd.
Fljótlegar reglur um tákn:
• Neikvæð til jákvæð = spennuhækkun
• Jákvætt í neikvætt = spennufall
• Í gegnum viðnám: með straumi = falli, á móti straumi = hækkun
Beiting spennulögmáls Kirchhoffs
Spennulögmál Kirchhoffs verður mun auðveldara að fylgja í einföldum lágspennuhringrás. Tökum endurhlaðanlegt neyðarljós sem dæmi. Gerum ráð fyrir að 12 V rafhlaða kný LED einingu og raðviðnám. Ef LED einingin notar 8 V, verða eftirfarandi 4 V að birtast yfir viðnáminu, því heildarspennuhækkun og heildarspennufall í lykkjunni verða að jafna sig.
12 V − 8 V − 4 V = 0
Ef straumurinn í rásinni er 0,5 A, þá er viðnámsgildið:
R = 4 V / 0,5 A = 8 Ω
Svona er KVL beitt í framkvæmd. Þegar uppsprettuspennan og eitt þekkt fall hafa verið auðkennd, er hægt að finna afgangsspennuna í lykkjunni og nota hana til að reikna út íhlutagildi eða athuga hvort rásin starfi eðlilega.
Hvernig KVL virkar í mismunandi rásategundum
Röðarhringrásir
Í raðhringrás er KVL það sem beitir beinu því aðeins er ein lokuð lykkja til staðar. Uppsprettuspennan er jöfn summu spennufallanna yfir alla íhluti á þeirri leið. Ef eitt viðnám lækkar 4 V og annað 8 V, verður uppsprettan að veita 12 V. Þetta gerir raðrásir að auðveldasta staðnum til að sjá hvernig KVL virkar í framkvæmd.
Samhliða rásir
Í samhliða rás er KVL beitt á hverja lykkju sem myndast af uppruna og einstökum greinum. Þó straumurinn skiptist milli greina, þarf spennan í kringum hverja heila lykkju samt að jafnast út. Þess vegna hefur hver samhliða grein sömu spennu og uppsprettan, jafnvel þegar greinarstraumarnir eru ólíkir.
Fjöllykkjurásir
Í fjöllykkjurásum er KVL skrifað eina lykkju í einu. Hver lykkja myndar sína eigin jöfnu byggða á spennuhækkunum og lækkunum eftir þeirri leið, og jöfnurnar eru síðan leystar saman. Þar verður KVL gagnlegra í raunrásagreiningu, því það hjálpar til við að meðhöndla sameiginlega íhluti og mörg óþekkt gildi.
Notkun KVL með lögmáli Ohms og möskvagreiningu
KVL með lögmáli Ohms
KVL verður mun hagnýtara þegar það er sameinað lögmáli Ohms. Þegar viðnámsspenna er skrifuð sem V = IR, má breyta lykkjujöfnu í leysanlega jöfnu fyrir straum, spennu eða viðnám. Til dæmis, ef 12 V uppspretta gefur tvö raðviðnám með 2 Ω og 4 Ω, þá er lykkjujafnan:
12 − 2I − 4I = 0
Lausn gefur I = 2 A. Þaðan eru spennufallin 4 V yfir 2 Ω viðnámið og 8 V yfir 4 Ω viðnámið. Þetta er ein algengasta aðferðin sem KVL er notuð í grunnútreikningum rása.
KVL í möskvagreiningu
Í fjöllykkjurásum er KVL oft beitt með netgreiningu. Sérstök lykkjujafna er skrifuð fyrir hvert net og sameiginlegir þættir eru innifaldir í báðum jöfnunum byggðir á þeim lykkjustraumum. Þessi aðferð er sérstaklega gagnleg þegar rás hefur margar lykkjur, sameiginlega viðnám eða fleiri en einn uppsprettu. Í stað þess að leysa alla rásina í einu, brýtur netgreining hana niður í lykkjujöfnur sem hægt er að leysa saman á skipulagðari hátt.
Algengar villur við beitingu spennulögmáls Kirchhoffs
| Mistök | Hvað gerist |
|---|---|
| Að hunsa skautun | Jafnan verður röng jafnvel þótt spennugildin séu rétt |
| Stefnur blöndunarlykkju | Táknaúthlutun verður ósamræmd |
| Að snúa viðnámsmerkjum við | Spennuhækkanir og -fall eru skrifaðar rangt |
| Að meðhöndla neikvætt svar sem mistök | Rétt niðurstaða gæti verið misskilin |
| Meðhöndlun KVL sem eingöngu seríu | Lögin eru beitt of þröngt |
| Að skrifa jöfnur áður en rásin er merkt | Uppsetningarvillur verða líklegri |
KVL vs. KCL í rásagreiningu
Spennulögmál Kirchhoffs og straumlögmál Kirchhoffs eru skyld, en þau lýsa mismunandi þáttum hegðunar rásanna. KVL snýst um spennujafnvægi í lokuðum lykkju, á meðan KCL snýr að straumjafnvægi á hnút eða tengipunkti. Í mörgum rásum eru bæði lögmál nauðsynleg því spenna og straumur verða að fylgja sínum eigin jafnvægisreglu.
KVL byggir á orkuvernd, á meðan KCL byggir á varðveislu hleðslu. Saman styðja þessi lög grunnreglur sem notaðar eru í rásagreiningu.
| Lög | Áhersla | Byggt á | Notað hjá |
|---|---|---|---|
| KVL | Spennujafnvægi | Orkusparnaður | Lokaðar lykkjur |
| KCL | Núverandi staða | Varðveisla hleðslu | Hnútar eða tengipunktar |
Niðurstaða
Spennulögmál Kirchhoffs er skýr regla til að rannsaka spennu í lokuðum rásum. Það sýnir að hækkun og lækkun spennu þarf alltaf að jafnast í lykkju. Greinin fjallar um aðalregluna, stefnu merkisins, rásagerðir, algengar villur og notkun KVL með lögmáli Ohms, greiningu á möskva, bilanaleit og KCL. Saman útskýra þessi atriði hvernig KVL styður nákvæma, skipulagða rásagreiningu við mismunandi aðstæður.
Algengar spurningar [FAQ]
Af hverju getur rétt KVL-jafna samt gefið neikvætt spennu- eða straumgildi?
A1. Neikvæð niðurstaða þýðir yfirleitt ekki að útreikningurinn hafi mistekist. Venjulega þýðir það að áætlað skautun eða straumstefna hafi verið öfug við raunverulegt rásarskilyrði, á meðan KVL uppsetningin sjálf var enn í gildi.
Í samhliða rás, hvers vegna uppfyllir hver grein samt KVL þrátt fyrir að straumar greinanna séu ólíkir?
A2. Því KVL byggir á spennujafnvægi, ekki straumjafnvægi. Hver grein myndar sinn eigin lokaða hring með uppsprettunni, svo heildarspennuhækkun og -lækkun í þeirri lykkju verður samt að jafnast áfram, þrátt fyrir að straumarnir í greinunum séu ekki þeir sömu.
Hvenær er KVL eitt og sér ekki nóg til að leysa rás beint?
A3. KVL eitt og sér dugar oft ekki þegar rásin inniheldur viðnám með óþekktum straumum eða mörgum óþekktum stærðum. Í þeim tilfellum verður það mun gagnlegra þegar það er sameinað lögmáli Ohms eða netjöfnum.
Hvernig beitir möskvagreining KVL þegar tvær lykkjur deila sama viðnámi?
A4. Í möskvagreiningu fær hver lykkja sína eigin KVL-jöfnu, og sameiginlega viðnámið kemur fyrir í báðum jöfnunum. Spennuliðurinn er skrifaður út frá mismuninum á milli áætlaðra lykkjustrauma, sem gerir kleift að leysa báðar lykkjujöfnurnar saman.
Hvað veldur venjulega því að KVL-jöfnan lítur rangt út þrátt fyrir að reikningurinn sé réttur?
A5. Algengasta orsökin er ósamræmd merkingarúthlutun. Þetta gerist oft þegar skautun er hunsuð, stefnu lykkjunnar breytist um miðja leið eða viðnámsspennufall eru skrifuð með röngu merki.
